数学建模揭示了分子单轨几丁质酶如何遵循单向信号

已经开发出一种新颖的数学建模方法，以利用贝叶斯推理框架从运动的单分子成像数据估计生物分子电动机的运行模型。通过使用该方法对实验成像数据进行数学建模，阐明了线性分子马达“几丁质酶”在几丁质链上单向移动并降解通过的链的运行机理。

细胞中的生物分子马达产生单向运动，消耗例如通过ATP水解获得的化学能。阐明这种分子马达的工作原理已经引起了极大的关注，这种分子马达是由蛋白质组成的自然形成的纳米机器。单分子成像可以直接捕获分子马达的运动，是一种了解分子马达工作原理的有前途的技术。但是，仍不清楚如何消耗化学能，即这种电动机的化学状态如何变化蛋白质引起整个电动机的单向运动。静冈大学分子科学研究所的研究人员发现，随着分子马达的运动，自由能曲线的形状会随着分子的化学状态变化而发生变化。

研究人员首先试图建立一个计算模型来描述分子马达的运动。电动机的运动可视为自由能曲线上的扩散运动，自由能曲线根据由电动机组成的分子的化学状态进行切换。更具体地说，如图1A所示，电动机首先在电动机分子化学状态1(红色)的自由能表面上移动，然后在化学状态2(蓝色)的自由能表面上移动。但是，这种化学状态转换通常不会在单分子成像中观察到。研究人员使用隐马尔可夫模型处理了化学状态之间的过渡，其中化学状态被视为“隐藏”状态(图1B)。

使用此隐式马尔可夫模型，可以计算“似然性”，该似然性可评估显示模型解释实际单分子运动轨迹的概率。也可以将自由能分布的知识作为先验概率。研究人员开发了一种方法，用于通过蒙特卡洛采样，使用后验概率(表示为可能性的乘积)，估算化学状态相关的自由能分布，每个分布上的扩散系数以及这些状态之间的贝叶斯推断框架中的跃迁速率常数。和先验概率。

然后，本研究中开发的方法被应用于分析几丁质酶的线性分子马达的运动，通过单分子成像观察。通过降解几丁质链分析几丁质酶单向运动的轨迹数据，揭示了控制运动的特征性自由能分布(图2)。分析结果表明，几丁质酶通过布朗运动在相对较低的自由能垒上到达几丁质链的轨道上。然后，通过几丁质链的水解反应和反应产物的离解来转换化学状态，从而实现单向运动。本研究为研究人员先前报道的“燃烧桥”布朗棘轮机制提供了物理基础。

“我们将在这项研究中开发的方法应用于各种分子马达，并希望阐明分子马达机理的异同。我们相信，将来我们的方法将获得新发现，并为我们提供线索。分子电动机的一般操作原理。使用我们的方法进行的研究将为设计新的人工分子电动机铺平道路。”冈崎说。

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