【二进制十进制怎么互相转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是最常用的两种数制。了解它们之间的转换方法对于编程、数据处理以及理解计算机内部工作原理非常重要。以下是对二进制与十进制之间相互转换的总结，并通过表格形式清晰展示。
一、二进制转十进制
二进制是一种以2为基数的数制系统，每一位只能是0或1。要将二进制数转换为十进制，可以通过“位权展开法”进行计算。
步骤：
1. 从右往左，每一位的权重依次是 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。
2. 将每一位的数值乘以其对应的权重。
3. 将所有结果相加，得到十进制数。
示例：
二进制数 `1011`
计算过程：
$1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$
二、十进制转二进制
十进制数转换为二进制时，通常使用“除以2取余法”。
步骤：
1. 将十进制数不断除以2，记录每次的余数。
2. 从最后一个余数开始，按相反顺序排列余数，得到二进制数。
示例：
十进制数 `13`
计算过程：
$13 ÷ 2 = 6$ 余1
$6 ÷ 2 = 3$ 余0
$3 ÷ 2 = 1$ 余1
$1 ÷ 2 = 0$ 余1
所以，二进制数为 `1101`
三、常见转换对照表
| 十进制 | 二进制 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
四、小结
- 二进制转十进制：逐位计算权重并求和。
- 十进制转二进制：不断除以2，记录余数，最后倒序排列。
- 熟悉这些转换方法有助于更好地理解计算机内部的数据表示方式。
通过掌握这些基本技巧，可以更高效地进行数字系统的操作和分析。