问平形的周长和面积公式是什么 平行四边形基础公式

你说的平形一般指平行四边形，平行四边形周长就是四条边长度相加，因为对边相等，所以周长公式等于相邻两条边长之和乘以二，面积公式是底乘对应的高，也就是底边长度乘以这条底边所对应的垂直高度，平行四边形和长方形不一样，不能用邻边相乘来算面积，很多学生容易在这里出错，原因是平行四边形会倾斜，邻边不是垂直关系，必须取垂直的高才能计算面积，理解对边平行且相等这个性质之后，周长和面积公式就很好记忆，做题的时候要区分清楚边长和高，高是从对边顶点向底边作的垂线段，不是斜边本身。

公式汇总表

详细讲解

周长公式推导

平行四边形两组对边分别相等，四条边就是 a b a b，全部相加得到 a 加 b 加 a 加 b，合并之后就是 2 乘以括号 a 加 b，只要知道相邻两条边长度，就可以直接算出周长，不需要单独测量四条边。

面积公式推导

把平行四边形沿着高剪开，平移之后可以拼成长方形，拼出来长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形面积就等于底乘高。

计算示例

已知平行四边形邻边 a 等于 8 厘米，b 等于 5 厘米，底 a 等于 8 厘米，对应的高 h 等于 4 厘米

周长 C=2×(8+5)=26 厘米

面积 S=8×4=32 平方厘米

易错要点

第一高一定要和底互相对应，换一条底边，对应的高也会跟着改变，不能混用别的边的高

第二周长只跟边长有关，拉伸平行四边形，边长不变周长不变，但是高会变化，面积跟着改变

第三如果题目给的是两条邻边和夹角，面积也可以用 a 乘 b 乘 sin 夹角，这个属于拓展公式，小学阶段一般只学习底乘高

【常见问题】

问题 1 平形的周长和面积公式是什么能不能用邻边相乘算面积

回答 1 平形的周长和面积公式是什么，不能直接邻边相乘算面积，邻边不垂直，必须使用底乘对应的垂直高，这点和平长方形有区别

问题 2 平形的周长和面积公式是什么拉伸之后周长变不变

回答 2 平形的周长和面积公式是什么，拉伸平行四边形边长没有改变，所以周长不变，但是高变小，面积会跟着变小

问题 3 平形的周长和面积公式是什么知道周长能不能直接求面积

回答 3 平形的周长和面积公式是什么，只知道周长不能直接求面积，还必须知道底和对应的高，因为相同周长的平行四边形面积可以不一样

问题 4 平形的周长和面积公式是什么正方形属于平行四边形吗

回答 4 平形的周长和面积公式是什么，正方形属于特殊平行四边形，它的周长和面积可以套用平行四边形公式，同时也有自己专属简化公式

【免责申明】

本文属于数学基础知识点科普，公式适用于平面几何平行四边形，学习以教材标准定义为准，仅供练习参考。